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El Enigma del Numero Pi - 50 datos interesantes

Los números y las matemáticas en si son una representación de la realidad, pero existen números que van más allá de nuestra comprensión, números que están implícitos en muchas formas y medidas de la naturaleza y el universo, algunos números aparecen como un código oculto que cumplen una especia de ley universal, en este caso vamos a centrar nuestra atención en el legendario número PI.

A lo largo de la historia de las matemáticas, uno de los retos más perdurables ha sido el cálculo de la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, que ha llegado a ser conocido por la letra griega pi . De la antigua Babilonia a la Edad Media en Europa hasta la actualidad de los superordenadores, los matemáticos han estado esforzando para calcular el número misterioso. Ellos han buscado fracciones exactas, fórmulas y, más recientemente, los patrones de la larga cadena de números que empiezan por 3,14159 2653 ..., que en general se redujo a 3.14

Las personas que iniciaron la búsqueda de pi fueron los babilonios y egipcios, hace casi 4000 años.



Una pieza egipcia famosa de papiro nos da otra estimación antigua para pi. Fechada alrededor del año 1650 antes de Cristo, el Papiro de Rhind fue escrito por un escriba llamado Ahmes. Ahmes escribió, "Cortar 1/9 de un diámetro y construir un cuadrado sobre el resto, lo que tiene la misma área que el círculo" (Blatner, 8). En otras palabras, dio a entender que pi = 4 (8/9) 2 = 3,16049, que también es bastante exacta. Palabra de esto no se extendió hacia el Este, sin embargo, como los chinos usaron los valores inexactos pi = 3 cientos de años más tarde.

EN LA BIBLIA ENCONTRAMOS LA MENCIÓN A ESTE NUMERO

Cronológicamente, la siguiente aproximación de pi se encuentra en el Antiguo Testamento. Un verso bastante conocido, 1 Reyes 7:23, dice: "También hizo un mar de fundición, de diez codos de borde a borde, redonda en la brújula, y cinco codos de altura, y una línea de treinta codos lo ceñía acerca "(Blatner, 13). Esto implica que pi = 3. Los debates han causado estragos durante siglos sobre este verso. Según algunos era sólo una estimación simple, mientras que otros dicen que "... tal vez el diámetro se midió desde el exterior, mientras que la circunferencia se midió desde el interior" (Tsaban, 76). Sin embargo, la mayoría de los matemáticos y científicos descuidan una aproximación mucho más precisa de PI que se encuentra profundamente dentro del "código" matemática de la lengua hebrea. En hebreo, cada letra es igual a un cierto número, y el "valor" de una palabra es igual a la suma de sus letras. Curiosamente, en 1 Reyes 07:23, la palabra "línea" se escribe Kuf vov Je, Je pero el no tiene por qué estar allí, y no se pronuncia. Con la letra adicional, la palabra tiene un valor de 111, pero sin ella, el valor es 106. (Kuf = 100, vov = 6, Je = 5). La relación de pi a 3 está muy cerca a la relación de 111 a 106. En otras palabras, pi / 3 = 111/106 aproximadamente; la solución para pi, nos encontramos con pi = 3.1415094 ... (Tsaban, 78). Esta cifra es mucho más preciso que cualquier otro valor que se había calculado hasta ese momento, y que tiene el récord para el mayor número de dígitos correctos para varios cientos de años después. Desafortunadamente, esta pequeña joya matemática es prácticamente un secreto, en comparación con el mejor conocido pi = 3 aproximación.

Varias fórmulas para calcular Pi

Wallis
p /2=(2.2.4.4.6.6.8.8. ...) / (1.3.3.5.5.7.7.9. ...)
Machin
p / 4 = 4 arctan (1/5) -arctan (1/239)
Ferguson
p / 4 = 3 arctan (1/4) + arctan (1/20) + arctan (1985)
Euler
p / 4 = 5 arctan (1/7) 2 arctan (3/79)
Euler
p 2 /6 = de 1/2 2 +1/3 2 + 1/4 2 +1/5 2 + ...
Euler
e i p + 1 = 0
Borwein y Borwein
1 / p = 12 S [(-1) n (6n) / (n!)! 3 (3n)!] [(A + Nb) / C n + de 1/2 ];
dónde
A = 212175710912 Ö (61) 1657145277365; 
B = 13773980892672 Ö (61) 107578229802750; 
C = [5280 (236674 + 30303 Ö (61)] 3
Borwein, Bailey, y Plouffe
p = S [4 / (8n + 1) -2 / (8n + 4) -1 / (8n + 5) -1 / (8n + 6)] (16) -n
Esta fórmula permite a uno para calcular el dígito enésima del pi, en notación hexadecimal, sin ser forzado para calcular los n-1 dígitos anteriores.



1
Pi es la constante matemática más reconocido en el mundo. Los estudiosos consideran a menudo Pi el número más importante e intrigante en todas las matemáticas. 

2
El símbolo para pi (π) se ha utilizado con regularidad en su sentido matemático sólo para los últimos 250 años. 

3.
 Los científicos en la novela de Carl Sagan de contacto son capaces de desentrañar lo suficiente de pi para encontrar mensajes ocultos de los creadores de la raza humana, permitiendo que los seres humanos tengan acceso a niveles más profundos de la conciencia universal. 

4
En el Star Trek "del episodio del lobo en el redil," Spock frustra el equipo mal ordenando a "calcular al último dígito del valor de pi."

5
La gran pirámide de Giza parece aproximarse pi: Egiptólogos y seguidores de la mística se han fascinado durante siglos por el hecho de que la gran pirámide de Gizeh parece aproximarse pi. La altura vertical de la pirámide tiene la misma relación con el perímetro de su base como el radio de un círculo tiene a su circunferencia. 

6
 Nunca podemos medir realmente la circunferencia o el área de un círculo, porque nunca podemos conocer verdaderamente el valor de pi. Pi es un número irracional, es decir, sus dígitos permanecen para siempre en una secuencia aparentemente aleatoria. 

7
 Π fascinante película de Darren Aronofsky ( Pi: fe en el caos ) muestra cómo el intento del personaje principal para encontrar respuestas sencillas sobre pi (y, por extensión, del universo) le impulsa loco. La película ganó el Premio de Dirección en el Festival de Cine de Sundance de 1988. 

8
En el alfabeto griego, π ( piwas ) es la decimosexta letra. En el alfabeto Inglés, p es también la decimosexta letra. 

9
La letra π es la primera letra de la palabra griega "periferia" y "perímetro". El símbolo π en matemáticas representa la relación de la circunferencia de un círculo y su diámetro. En otras palabras, π es el número de veces el diámetro de un círculo se ajustan alrededor de su circunferencia. 

10
 Si la circunferencia de la tierra se calcularon utilizando π redondeada sólo a la novena posición decimal, daría como resultado un error de no más de un cuarto de pulgada de 25.000 millas. 

11
En 1995, Hiroyoki Centella memorizado 42.195 lugares de pi y es considerado el campeón del PI de corriente. Algunos investigadores especulan que los japoneses se adapta mejor que otros idiomas para la memorización de secuencias de números.


12
Los primeros 144 dígitos de pi suman 666 (que muchos estudiosos dicen que es "la marca de la bestia"). Y 144 = (6 + 6) x (6 + 6). [4]

13
El abogado de la defensa y un agente del FBI discutían sobre el valor de pi durante el juicio de OJ Simpson (Vicki L. Miller / Shutterstock.com)
Durante el juicio de OJ Simpson famoso, hubo discusiones entre el abogado defensor Robert Blasier y un agente del FBI sobre el valor real de pi, aparentemente para revelar defectos de agudeza intelectual del agente del FBI. 

13
 Un misterioso círculo de la cosecha de 2008 en Gran Bretaña muestra una imagen codificada que representa los 10 primeros dígitos de pi.

14
Ludolfo van Ceulen (1540-1610) pasó la mayor parte de su vida cálculo de los primeros 36 dígitos de pi (que fueron nombrados el número Ludolphine). Según la leyenda, estos números fueron grabados en su lápida ahora perdida. 

15
 William Shanks (1812-1882) trabajó durante años con la mano para encontrar los primeros 707 dígitos de pi. Por desgracia, que cometió un error después de que el lugar 527a y, en consecuencia, los siguientes dígitos eran todo mal. 

16
En 2002, un científico japonés encontró 1,24 billones de dígitos de pi, utilizando un potente informático denominado SR Hitachi 8000, rompiendo todos los registros anteriores. 

17
 Pi es el código secreto en Cortina rasgada de Alfred Hitchcock y en la red, con Sandra Bullock.

18
 Puesto que hay 360 grados en un círculo y pi está íntimamente relacionada con el círculo, algunos matemáticos estaban encantados de descubrir que el número 360 está en la posición 359 dígitos de pi. 

19
El famoso libro de Umberto Eco El péndulo de Foucault asocia la misteriosa péndulo en la novela con la intriga de pi. 

20
Pi ha sido estudiado por la raza humana desde hace casi 4.000 años. Para el año 2000 aC, los babilonios para determinar la relación del círculo constante de 3-1 / 8 o 3.125. Los antiguos egipcios llegaron a un valor ligeramente diferente de 3-1 / 7 o 3.143. 

21
Uno de los registros más antiguos conocidos de pi fue escrito por un escriba egipcio llamado Ahmes (c. 1650 aC) en lo que hoy es conocido como el Papiro de Rhind. Era fuera a menos de 1% de la aproximación moderna de pi (3,141592). 

22
El Papiro de Rhind (c. 1650 aC) fue el primer intento de calcular pi por "cuadratura del círculo", que consiste en medir el diámetro de un círculo mediante la construcción de un cuadrado dentro del círculo. 

23
El método de la "cuadratura del círculo" de entender la PI ha fascinado a los matemáticos porque tradicionalmente el círculo representa el mundo infinito, inconmensurable, e incluso espiritual, mientras que el cuadrado representa el mundo manifiesto, medible, y completa.

24
El cálculo de pi es una prueba de esfuerzo para un ordenador, una especie de "cardiograma digital". 

25
Givenchy comercializa una colonia llamada Pi
Colonia de los hombres de Givenchy Un llamado Pi se comercializa como poner de relieve el atractivo sexual de hombres inteligentes y visionarios.

26
 En 1888, un médico rural de Indiana llamado Edwin Goodwin afirmó que había sido "sobrenaturalmente enseñado" la medida exacta del círculo e incluso tenía un proyecto de ley en la legislatura de Indiana que haría los derechos de autor de sus descubrimientos matemáticos. El proyecto de ley nunca se convirtió en ley gracias a un profesor de matemática en el legislador, quien señaló que el método resultó en un valor incorrecto de pi. 

27
 El primer millón de cifras decimales de pi consisten en 99,959 99,758 ceros, 1s, 2s, 100,026 100,229 100,230 3s, 4s, 5S, 100,359 99,548 6s, 7s 99,800, 99,985 8s, 9s y 100.106. 

28
La Biblia alude a pi en 1 Reyes 7:23 los que se detalla el altar dentro del templo de Salomón: "Y él hizo un mar de fundición, de diez codos de un borde al otro. . . y una línea de treinta codos lo ceñía alrededor. "Algunos eruditos interpretan que esto significa que el valor de pi es 3. 

29 
Pi se calcula primera rigurosamente por uno de los más grandes matemáticos del mundo antiguo, Arquímedes de Siracusa (287-212 aC). Arquímedes estaba tan absorto en su trabajo que no se dio cuenta de que los soldados romanos habían tomado la ciudad griega de Siracusa. Cuando un soldado romano se acercó a él, le gritó en griego "No toque mis círculos!" El soldado romano simplemente le cortó la cabeza y siguió su negocio. 

30
Un valor de pi refinada se obtuvo por los chinos mucho antes que en Occidente. Los chinos tenían dos ventajas sobre la mayor parte del mundo: se utilizan notaciones decimales y utilizaron un símbolo para el cero. Matemáticos europeos no usarían un cero simbólica hasta finales de la Edad Media a través del contacto con pensadores indios y árabes.

31
Al-Khwarizmi, que vivió en Bagdad alrededor de 800 dC, trabajó en un valor de pi calculado para cuatro dígitos: 3.1416. El término "algoritmo" deriva de su nombre, y su texto Kitab al-Jabr Wal-Muqabala ( El Libro de la finalización del cálculo de por Transposición y Reducción ) nos da la palabra "álgebra" (de al-Jabr , que significa "conclusión" o "restauración"). 

32
Antiguos matemáticos trataron de calcular pi inscribiendo polígonos con más y más lados que se aproximaría más de cerca el área de un círculo. Arquímedes utiliza un polígono de 96 lados. Matemático chino Liu Hui inscribe un polígono de 192 lados y luego un polígono 3.072 unilateral para calcular pi a 3,14159. Tsu Ch'ung y su hijo inscriben polígonos con un máximo de 24.576 lados para calcular pi (el resultado tenía sólo 8 millonésima parte de 1% de diferencia con respecto al valor aceptado ahora de pi). 

33

Incluso los cómicos encuentran valor en el número pi
El comediante John Evans dijo una vez: "¿Qué se obtiene si se divide la circunferencia de un jack-o'-lantern por su diámetro? Calabaza π ".

 34
William Jones (1675-1749) introdujo el símbolo "π" para pi en 1706, y más tarde fue popularizado por Leonhard Euler (1707-1783) en 1737. 

35
El símbolo π entró en uso estándar en la década de 1700, los árabes inventaron el sistema decimal en el año 1000, y el signo igual (=) apareció en 1557. 

36
Antes de que se utiliza el símbolo π, matemáticos describirían pi en derredor de formas tales como " quantitas, en quam cum diámetro multipliectur, proveniet circunferencial ", que significa "la cantidad que, cuando el diámetro se multiplica por ella, da la circunferencia. " 

37
Leonardo da Vinci (1452-1519) y el artista Alberto Durero (1471-1528) tanto trabajó brevemente en "cuadratura del círculo", o la aproximación pi. 

38
No hay ocurrencias de la secuencia 123456 en el primer millón de dígitos de pi, pero de los ocho 12345s que sí ocurren, tres son seguidos por otra 5. La secuencia 012345 se produce dos veces y, en ambos casos, es seguido por otro 5. 

39
Algunos estudiosos afirman que los seres humanos están programados para encontrar patrones en el mundo, porque es la única manera que podemos darle sentido al mundo ya nosotros mismos. Por lo tanto, la búsqueda obsesiva para encontrar patrones en π. 

40
El padre de cálculo (que significa "de gravilla utilizada en el conteo" de cal o "piedra caliza"), Isaac Newton calculó pi a por lo menos 16 cifras decimales. 

41
Pi también se conoce como la "constante circular", "constante de Arquímedes", o "número de Ludolfo". 
42
En el siglo XVII, pi fue liberado del círculo y se aplica también a las curvas, como arcos y hipocicloides, cuando se descubrió que sus áreas también podrían ser expresados en términos de pi. En el siglo XX, pi se ha utilizado en muchas áreas, como la teoría de los números, la probabilidad y la teoría del caos. 

43
Los seis primeros dígitos de pi (314159) aparecen en orden al menos seis veces entre los primeros 10 millones de cifras decimales de pi. 

44

Albert Einstein nació el día de Pi (14/03/1879)
"Día Pi" se celebra el 14 de marzo (que fue elegido porque se asemeja a 3.14). La celebración oficial se inicia a las 1:59 de la tarde, para hacer una adecuada 3,14159 cuando se combina con la fecha. Albert Einstein nació el día de Pi (14/03/1879) en Ulm Wurttemberg, Alemania.

 45


Treinta y nueve cifras decimales de pi son suficientes para calcular la circunferencia de un círculo ceñir el universo conocido con un error no mayor que el radio de un átomo de hidrógeno. 

46
(1572-1631) el poema de John Donne "Sobre las traducciones de los Salmos por Sir Philip Sidney, y la condesa de Pembroke, su hermana" condena los intentos de encontrar un valor exacto de pi, o para "cuadrar un círculo", que en opinión de Donne como un intento de racionalizar Dios: 

47
Dios eterno para quienes que alguna vez se atreven Buscar nuevas expresiones, hacer el cuadrado círculo, y el empuje en las esquinas rectas de pobre ingenio usted, que es sin esquinas y infinite-- John Donne
Muchos matemáticos afirman que es más correcto decir que un círculo tiene un número infinito de ángulos de un círculo para ver como sin esquinas. 

48
Platón (427-348 aC), supuestamente obtuvo por su día un valor bastante exacto para pi: √2 + √3 = 3.146. [1]


49Un sitio web titulado "El Pi-página de búsqueda" encuentra el cumpleaños de una persona y otros números bien conocidos en los dígitos de pi.

FUENTE: https://www.math.rutgers.edu


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1 comentarios :

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